在一個平衡的 Gage R&R 分析，我需要多少個產品/零件、測量人員和重複次數， 以獲得精確的變異組成估計?
使用者經常想知道，對於一個平衡的 Gage R&R 研究分析需要幾個產品/零件、量測人員和重複測量次數，以及廣泛所接受使用的 10 個零件、3 個量測人員和 2 或 3 次重複測量實驗，是否充分獲得精確的零件變異 (part-to-part variation)、Reproducibility 和 Repeatability 之估計。
為了解決這些問題，Minitab 的統計人員進行兩項研究：
產品/零件 (Part-to-Part) 和 Reproducibility 變異
第一項研究使用一般 3 個量測人員和 2 次重複測量的方法，檢測零件個數如何影響零件間的變異估計。此處零件間的變異由零件的標準差所表示，精確度則由零件標準差信賴區間寬度除以其真值所表示。
研究發現：
• 使用 10 個零件，則有 90% 信心指出，零件的估計變異介於真實值的正負 35% 到 40% 區間之內。因此一般來說，10 個零件不足以作零件變異的估計。
• 使用大約 35 個零件，則有 90% 的信心顯示，零件的估計變異介於真值的正負 20% 區間之內。
• 使用大約 135 個零件，則有 90% 的信心顯示，零件的估計變異介於真值的正負 10% 區間之內。
量測人員的變異，表示為 Gage Reproducibility，同樣的和零件間變異被估計，其估計結果的變異來自於測量人員。因此，如果懷疑量測系統的測量人員有較大的變異，應該選擇 3 個以上的量測人員。產品/零件所需的數量可作為每個不同等級精確度的參考，同時測量人員的個數也是。然而，在一般傳統的量具研究，零件變異往往遠大於測量人員變異，因此，量測人員個數通常不如產品/零件數量重要。
重複性 (Repeatability)
第二項研究使用一般 10 個零件、3 個量測人員和 2 次重複測量的方法，檢測該方法是否提供一個重複性標準差的合理精確估計，其重複性估計的精確度是由估計的自由度計算。
在平衡的 Gage R&R 研究，重複性的自由度計算方法如下：
重複性的自由度 = 零件個數 * 量測人員個數 *（重複次數－1）
研究發現：
• 大約需要自由度 35，則有 90％ 的機率指出，重複性標準差的估計介於真值的 20％ 正負區間之內。一般所選用的10 個零件，3 個量測人員和 2 次重複測量方法，則有 10 * 3 *（2-1）= 30 的自由度，此方法接近其要求。
• 大約需要自由度 135，則有 90％ 的機率指出，重複性標準差的估計介於真值的 10％ 正負區間之內。
欲了解更多詳情和研究結果，請點擊以下 (Methods and data checks used in the Assistant in Minitab 17)：
• Number of Parts and Operators for Gage R&R
ID 2642 - Obtaining precise estimates of the variance components in gage R&R
