Johnson 轉換和 Box-Cox 轉換有什麼不同呢?在製程能力分析時,我該如何決定使用哪一個方法?
Johnson 轉換使用了和 Box-Cox 轉換不同的演算法,Johnson 轉換是基於三個 Johnson 轉換函數,而 Box-Cox 則是對非常態資料做 -5 到 5 之間的次方轉換,或是對您的資料取自然對數來轉換成常態。
以下提供一個處理非常態資料的參考方法:
先試著使用 Box- Cox 轉換,這個轉換方式比較容易瞭解,也能提供組內 (within-subgroup) 和整體 (overall) 的製程能力統計量,當然,Box- Cox 轉換是非常有限的並常常無法找到適合的轉換,此法也只適用正數的資料。
如果 Box- Cox 演算法無法找到一個適合的轉換,再試 Johnson 轉換 (或是選擇一個非常態分佈),此法能找到更複雜的轉換,雖然只能提供整體的製程能力統計量,但是在轉換上是非常有力的!
如果想要瞭解更多關於 Johnson 轉換,可以參考 Minitab 內 Methods and Formulas 相關的章節:選擇 Help > Methods and Formulas,並瀏覽 Quality Process and Improvement > Process Capability > Johnson Transformation。
您也可以參考 Minitab Glossary,選擇 Help > Glossary,在索引分頁上,輸入關鍵字 Johnson transformation,並點擊出現在清單中的內容即可。
其它參考資訊:
Nicholas R. Farnum (1996). "Using Johnson Curves to Describe Non-Normal Process Data", Quality Engineering, Vol. 9, No. 2, December, 329-336.
Y. Chou, A.M. Polansky, and R.L. Mason (1998). "Transforming Nonnormal Data to Normality in Statistical Process Control," Journal of Quality Technology, 30, April, 133-141.