• Q

• 非常態資料的製程能力分析

• A

• 選擇使用非常態分析或進行轉換的常態分析

   

  如果你有非常態資料，則可以使用兩種方法來執行製程能力分析：

   

  •    選用一個非常態分佈模型配適資料，接著使用非常態資料專用的製程能力分析工具分析數據，如 Capability Analysis (Nonnormal)。

   

  •    做資料轉換，使常態分佈是一個合適的模型，並用常態資料專用製程能力分析工具，如 Capability Analysis (Normal)。

   

  選擇適用於製程能力分析的分佈

   

  製程能力分析重要的第一步是選出合適的分佈。如果分佈無法良好的配適資料，則製程能力估計值將會不正確。

   

  •    使用製程的工程或歷史知識

  通常，建議使用您製程的工程知識或歷史資料來決定一個適合製程資料的分佈。例如，資料是否為一個對稱分配? 在過去什麼分配可以處理相似的情況?

   

  •    使用 Anderson-Darling 檢定

  有時根據機率圖或適合度量測值可能很難決定最合適的分佈。對選擇的分佈，可以參考使用 Individual Distribution Identification 的百分位數表，查看結論如何隨選定的分佈變化。

   

  •    評估不同的分佈如何影響結論

  如果多個分佈提供了對數據的充分配適以及相似的結論，則選擇哪個分配很可能都沒有關係。反過來，如果你的結論因為分佈改變而不同，你可能要使用最保守的結論或是收集更多資料。

   

  使用個別分配分析工具找出合適的分佈或轉換

   

  在執行製程能力分析前，先使用 Individual Distribution Identification 決定哪個分佈或轉換最適合你的資料。

   

  1.     選擇  Stat > Quality Tools > Individual Distribution Identification。

  2.     選擇你的資料是放置在單一欄位或是橫跨多欄。

  3.     選擇 Use all distribution and transformations 或 Specify 選擇至多 4 個分佈或轉換來進行檢定。

   

  如果非常態分佈提供了最佳配適，則使用下列非常態製程能力分析的工具來評估你的製程：

   

  •    Capability Analysis (Nonnormal)

  •    Capability Analysis Multiple Variables (Nonnormal)

  •    Capability Sixpack (Nonnormal)

   

  在設定分析的時候，指定可為你的資料提供最佳配適值的非常態分佈類型。

   

  如果轉換法對資料而言是最佳的配適方式，請使用下列常態製程能力分析工具評估你的製程：

   

  •    Capability Analysis (Normal)

  •    Capability Sixpack (Normal)

  •    Capability Analysis Multiple Variables (Normal)

  •    Capability Analysis (Between/Within)

   

  在設定分析的時候，點擊Transform 然後決定你要使用 Johnson 或是 Box-Cox 轉換來讓資料可以符合常態分佈。

   

  使用 Individual Distribution Identification 來比較分佈和轉換法的配適表現之案例

   

  假設一位工程師在收集磁磚翹曲程度的數據。資料分佈未知，所以他對資料使用  Individual Distribution Identification，並比較在指數分佈 (exponential) 和經由 Johnson 轉換後的常態分佈的適合度。

   

  指數分佈

  

  這個機率圖顯示指數分佈不是良好的配適，其 p-value 很低，足以拒絕資料符合指數分佈的虛無假設。

   

   

  經由 Johnson 轉換後的常態分佈

  

  然而，資料經由 Johnson 轉換後，因為 p-value 較大，且幾乎所有資料點都落在常態機率圖的信賴邊界內，故經轉換後資料幾乎符合常態分佈。

   

  在這兩個分佈中，經 Johnson 轉換的常態分佈比指數分佈更適合數據。所以使用常態製程能力分析並搭配 Johnson 轉換是合適的分析方法。

   

  比較常態和非常態模型

   

  在決定使用非常態分佈或進行轉換的常態分佈時，請考慮下列事項：

   

  •    一般來說，你應該要選擇最佳配適資料的模型。如果一個非常態分佈或是轉換法的描述資料表現相同，則一些從業人士建議使用非常態模型，因為它使用實際的資料單位。然而，有些人則傾向使用常態模型，因為它同時提供整體和組內製程能力。

  •    如果你計畫在一段時間內重複的執行製程能力分析，可以嘗試選擇能夠在一段時間內充分且一致地描述你的製程資料的分佈或轉換法。使用相同分佈或轉換法可以讓你能夠更輕鬆直接地比較重複分析的製程能力。

   

  常態製程能力

   

  •    使用實際和轉換後資料於直方圖。

  •    計算組內、組間/組內 (當組內和組間變異同時存在)，和整體製程能力。

  •    在直方圖上繪製常態曲線，幫助你判斷轉換法能否讓資料符合常態分佈。

   

  非常態製程能力

   

  •    使用實際資料單位於直方圖

  •    只計算整體製程能力

  •    於直方圖上繪製非常態分佈曲線幫助你判斷資料是否符合指定的分配。

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